球磨川禊是从水槽学园转入箱庭学园三年Minus十三组的少年，也是Minus十三组的领袖。他与黑神目泷出身同一所箱舟中学，早在来到箱庭学园前便以无法预测的恶意、失败和执着留下阴影。球磨川总穿着松垮制服，脸上挂着轻飘飘的笑，说话像在开玩笑，手里却能拿出巨大的螺丝贯穿对手。他被称为“负完全”，不是因为他缺少力量，而是因为他仿佛把人生本身都站在负数一侧。
球磨川最令人恐惧的能力是过负荷“All Fiction”。它能将现实中的事物、伤害、死亡乃至某些因果抹消为“从一开始就不存在”。在战斗中，球磨川可以把自己的伤口和败北擦掉，也能把对手依赖的条件抹除。与之相对，“Book Maker”则以螺丝刺入目标，把对方拉到与球磨川相同的弱小、负面和失败层级。All Fiction像否定世界的橡皮擦，Book Maker像把他人的光压进泥里的钉子，两者共同构成他极端扭曲的生存方式。
可球磨川并不是单纯追求胜利的人。他总把失败挂在嘴边，仿佛即使赢了也会宣布自己“又没能赢”。他讨厌强者理所当然地站在上方，也讨厌弱者只能接受被拯救的位置。对目泷而言，球磨川是必须正面面对的负面镜像：她想让所有人幸福，他却证明有人会把幸福本身也说成谎言。对善吉和学生会而言，球磨川的到来意味着箱庭学园不再只是异常者、普通人和天才之间的冲突，而是整个价值体系被Minus从底部掀开。
Minus十三组篇中，球磨川率领同类向学生会发起挑战。他会利用规则，也会破坏规则；会假装友善，也会把友善变成更深的刺。江迎怒江、不知火半袖等人与他的关系都带着危险的依赖和互相利用。即使面对安心院奈见这样超越常识的存在，球磨川也保持那种嬉笑的、输家般的姿态。他似乎永远站在舞台边缘，说自己什么都没有，却能在下一瞬间把舞台本身拆掉。
球磨川禊的变化很难写成从黑暗到光明的直线。他确实在与目泷、善吉等人的冲突中发生变化，也曾站到学生会一侧，试图用自己的方式参与守护和战斗；但他并不会因此变成普通意义上的善人。他仍然说谎、耍赖、把失败当成自我证明，也仍然在关键时刻展现奇妙的诚实。球磨川像箱庭学园里一颗无法归类的螺丝，拧进所有漂亮结构的缝隙中，提醒众人：即使是负数，也会以自己的方式存在。